APA スタイルで単純線形回帰結果をレポートする方法

APA スタイルで単純線形回帰結果を報告する方法の要点をマスターします。

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概要

研究の世界では、レポートの正確性は単なる形式的なものではなく、信頼性と再現性の基礎となります。 一部の科学分野で出版された論文の最大 50% に統計報告の誤りが含まれている可能性があり、研究結果の完全性に重大な影響を与える可能性があると推定されています。 統計分析の基本ツールである単純線形回帰は、連続従属変数と XNUMX つ以上の独立変数 (定量的または定性的) の関係を解読するためによく使用されます。 この方法により、独立変数に基づいた従属変数の値の予測が容易になり、データの基礎となるパターンを垣間見ることができます。

APA スタイルで単純な線形回帰の結果を文書化するには、統計的結果を慎重に提示する必要があります。 これは、科学コミュニケーションにおける明瞭さと正確さの追求に役立つだけでなく、科学的真実の歪曲からその後の研究努力の誤った方向に至るまで、誤報の影響から身を守ることにもなります。 したがって、データの本質を明らかにし、何が真実か、何が良いか、何が美しいかを追求する科学全体の努力を継続するには、最高水準のレポートを遵守する必要があります。

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ハイライト

• サンプルサイズは統計力と研究の妥当性に影響します。
• 散布図分析による直線性の確認は不可欠です。
• 正規性は Shapiro-Wilk によって評価され、等分散性は Breusch-Pagan 検定によって評価されます。
• f 統計量と p 値は、モデルの有意性を示します。
• R² は、予測子を考慮して説明された分散を示します。
• 予測変数の有意性はt統計量によって決定され、 自由度、およびp値。
• 回帰式は、独立変数が従属変数をどのように予測するかを示します。
• モデルの適合品質と R² の制限に対処する必要があります。
• 残差プロットなどの追加の診断により、モデルの理解が深まります。
• R² やコーエンの f² などの効果サイズは、変数の影響を文脈化します。

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ステップバイステップガイド

1. 回帰分析の目的: 単純な線形回帰分析の目的を定義し、研究の疑問と調査の指針となる仮説を構成する説得力のある記述から始めます。

2. サンプルサイズと検出力: サンプルサイズを報告し、統計的検出力と代表性との関連性を説明します。 研究の妥当性を確保する上でサンプルサイズの計算が果たす役割を強調します。

3. モデルの前提条件の確認とレポート: 特定のテストで回帰の仮定を確認し、結果を報告します。例:

*直線性: 変数の散布図を調べて直線性を検証します。

*正常: Shapiro-Wilk 検定を使用して残差の分布を確認します (例: W = 98、p = 203)。

*等分散性: Breusch-Pagan 検定を使用して等分散を評価します (例: χ² = 1.92、p = 166)。

*残留独立性: ダービン-ワトソン検定を使用して自己相関を確認します (D = 1.85、p = 486)。

4. 回帰モデルの統計的有意性: F 統計量、その自由度、およびモデルの全体的な有意性を示す対応する p 値を提供します (例: F(1,98) = 47.57、p < 001)。

5. 決定係数 (R²): R² 値をレポートし、モデルによって説明される分散についての洞察を提供します。

6. 予測変数の統計的有意性: 各予測変数の t 統計量と p 値をレポートして、その有意性を確認します (例: AGE: t = 6.90、p < .001)。

7. 回帰式とその解釈: 回帰式 (例: BMI = 23.60 + 0.13 * AGE) を提示し、研究課題に照らしてそれを解釈し、独立変数の変化が従属変数にどのような影響を与えるかを理解します。

8. モデルの適合性と制限についての議論: モデルの適合性 (例: R² = 32) について話し合い、因果関係を確認できないことを含め、R² の制限に対処します。

*追加の診断とグラフ: 必要に応じて、多重共線性 (重回帰のみ) の分散膨張係数 (VIF) などの追加の診断や、回帰直線を含む残差プロットや散布図などのグラフ表現を含めます。

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例

APA スタイルでの単純線形回帰結果のレポート

「本研究では、単純な線形回帰モデルを使用して、年齢と肥満指数 (BMI) の間の予測関係を調べました。 100 人の個人を含むデータセットが分析され、年齢とそれぞれの BMI 値が関連付けられました。

サンプル内の平均年齢は 35 歳 (SD = 5.2)、平均 BMI は 23.60 (SD = 2.4) でした。

線形回帰分析により、調整された R² が 1,98 である、統計的に有意なモデル (F(47.57) = 001、p < .0.32) が明らかになりました。 この発見は、年齢がサンプリングされた個人間の BMI の分散の約 32% を占めることを示唆しています。

さらに、年齢の回帰係数は 0.13、標準誤差は 0.02 であることがわかりました。 これは、年齢が 0.13 歳増えるごとに、BMI が平均 98 単位増加することを示しています。 年齢と BMI の間のこの正の関係は統計的に有意であることがわかり (t(6.90) = 001、p < .XNUMX)、BMI に対する年齢の予測力が裏付けられています。

回帰分析に加えて、モデルの仮定が満たされていることを確認するために、適合した回帰直線を含む散布図が検査されました。 残差は正規分布しており (Shapiro-Wilk W = .98、p = .203)、等分散性が確認され (Breusch-Pagan χ1.92 = 166、p = .1.85)、残差は独立しているように見えました (Durbin-Watson D = 486、p = XNUMX)。

これらの結果は、BMI の決定要因としての年齢の重要性を強調しています。 散布図で観察された明らかな直線傾向は、有意な回帰係数とともに、健康および栄養評価のための BMI を評価する際に年齢を考慮することの重要性を強調しています。「

ご注意: この例は、APA スタイルの統計分析レポートに準拠しており、詳細な結果、その解釈、および年齢と BMI の関係に関する研究のより広範な意味を提供します。

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APA スタイルで効果量をレポートする方法

決定係数 (R²)

単純な線形回帰分析を実行する場合、モデルの統計的有意性を評価するだけでなく、効果の大きさを評価することが最も重要です。 これは、効果量を報告することによって達成されます。効果量は、回帰分析の文脈では、通常、決定係数である R² によって測定されます。

決定係数 R² は、独立変数が説明できる従属変数の分散の割合を表します。 この統計は、変数間の関連の強さについての洞察を提供します。 これは、調査結果の実際的な重要性を評価するのに役立ちます。

単純な線形回帰フレームワーク内で APA スタイルで効果量を正確にレポートするには、R² 値とその解釈を含めます。 その方法は次のとおりです。

「現在の回帰モデルでは、R² は 0.273 でした。これは、試験スコアのばらつきの約 27.3% が学習時間数に起因する可能性があることを示唆しています。 この効果の大きさは中程度から大規模の効果であると考えられており、学業の成功において学習時間が果たす重要な役割を浮き彫りにしています。「

この声明では、効果の大きさが文脈に沿って説明されており、読者は学習時間と試験成績の関係の実際的な意味を把握できるようになります。 R² 値は次のように解釈できることに注意してください。

• 0.01 は効果量が小さいことを示します。
• 0.09 は中程度の効果サイズを示します。
• 0.25 は、効果サイズが大きいことを示します。

ただし、これらのベンチマークは厳密なルールではなく一般的なガイドラインであることに注意することが重要です。 エフェクトサイズの解釈では、研究の背景と特定の研究分野の規範を考慮する必要があります。

効果量を徹底的に報告することで、研究者は発見の全体像を提供し、読者が統計結果の実際的な重要性を理解できるようにします。 この測定値を含めることで、p 値と信頼区間が補完され、データのストーリーの全体的なビューが提供されます。

コーエンの f²

APA スタイルでは、コーエンの f² は、単純な線形回帰分析で効果の大きさを報告するために使用されるもう XNUMX つの指標です。 コーエンの f² は R² 値に基づいて計算され、従属変数に対する独立変数の影響の程度を定量化するのに役立ちます。 R² とは異なり、サンプル サイズに直接結び付けられない効果サイズのスケールを提供します。

$f^2=\frac{{\mathrm{<a\; href="https://ja.statisticseasily.com/\%E7\%84\%A1\%E6\%96\%99\%E3\%81\%AE\%E3\%83\%87\%E3\%83\%BC\%E3\%82\%BF\%E5\%88\%86\%E6\%9E\%90\%E3\%83\%84\%E3\%83\%BC\%E3\%83\%AB/"\; title="Rについてさらに詳しく">R</a>}}^2}{1–R^2}$

コーエンの f² を報告する場合、統計の明確な定義と研究のコンテキスト内でのその解釈を提供することが重要です。 以下は、コーエンの f² を APA スタイルでレポートする方法の例です。

「学習時間と試験スコアの関係の効果量をさらに評価するために、コーエンの f² が計算されました。 結果の f² 値は 0.375 で、これはコーエンの規則によれば中程度の効果があることを示しています。 具体的には、0.02、0.15、0.35 はそれぞれ小さい効果、中程度の効果、大きい効果を表します。 これは、学習時間数が試験の得点をかなり強力に予測する因子であることを示唆しています。「

この例では、コーエンの f² 値は、小、中、大の効果の従来のしきい値内で解釈されます。 コーエンの f² を解釈するときは、研究分野における実際的な重要性と比較して効果の大きさを文脈化することが不可欠です。

R² とともにコーエンの f² を報告することで、研究者は回帰分析の結果をより微妙に理解することができます。 コーエンの f² を含めることで、観察された効果の大きさに対処し、分析を充実させ、読者が研究結果の実際的な意味を評価するのに役立ちます。

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まとめ：

APA スタイルで単純な線形回帰結果をレポートする複雑さは、研究結果を伝えるために非常に重要です。 このガイドでは、正確かつ包括的なレポートに必要な基本コンポーネントを説明しました。 提供された例で示されているように、R² と回帰係数から統計的有意性とモデルの仮定に至るまで、回帰出力の各側面は明確かつ厳密に表現される必要があります。 これらの結果が忠実に提示されることは、科学的な取り組みだけでなく、真実で重要で、学術領域と実践領域の両方に共鳴する知識の伝達も支えます。

回帰分析の効果的なレポートは、科学的完全性の精神に準拠しており、結果を評価、批評、構築できることを保証します。 これには、研究者の貢献を検証することと、読者のより深い理解を促進することという XNUMX つの目的があります。 APA スタイルのガイドラインに細心の注意を払うことで、研究者は透明性と説明責任の柱への取り組みを強調し、統計的に健全であるだけでなく、真実性と審美的な明快さが込められた研究結果で学術的議論を豊かにします。

学者や専門家は、報告されたこれらの発見を活用しながら、複雑な現象について情報を提供し、理解を強化する真実を追求するために経験的証拠を活用するための共同の取り組みに取り組んでいます。 したがって、この包括的なガイドは、科学報道における卓越性の追求の証しであり、研究の最も崇高な理想、つまり真実の探求への献身を反映しています。

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