「P 値の意味」を再考する
において 前回の記事では、p値の教育的な定義を示しましたが、それは必ずしもその真の意味を正確に反映しているとは言えないかもしれません。
この単純化は、最初にこの概念に取り組む人にとって有益であり、基礎的な理解を構築するのに役立ちます。
ここで、p 値のより正確な定義を示しますが、これには細心の注意が必要です。
有意水準と P 値
仮説検定の主な目的は、帰無仮説 (H0) を棄却するかどうかを決定することです。 この決定は、次の XNUMX つの重要な要素によって決まります。
有意水準（α）：これは、帰無仮説H0を棄却するかどうかを判断するために使用する、あらかじめ定められた閾値です。通常、検定を実施する前に1%または5%に設定されます。
P値（p）：p値は、私たちが実施する各推論仮説検定から得られる確率です。
統計的に有意であるとはどういう意味ですか?
分析を実行して p 値を取得した後、それを事前に設定した有意水準 (α) と比較します。
たとえば、有意水準 (α) を 0.05 (または 5%) に設定します。 この α を取得した p 値と比較すると、XNUMX つの可能性があります。
1. p値が有意水準α以下（p ≤ 0.05）の場合、帰無仮説（H0）を棄却します。この場合、検定は統計的に有意であるとみなされます。
2. p値が有意水準α（p > 0.05）より大きい場合、帰無仮説（H0）を棄却しません。この場合、私たちの検定は統計的に有意ではないとみなされます。
P値の意味
専門用語で言うと、 p値 ものです。
帰無仮説が正しいと仮定した場合に、データで観察されたものと同じ（またはそれよりも極端な）結果が得られる確率。
たとえば、2% (p = 0.02) の p 値が得られた場合、H0 が true の場合、結果と等しい (またはそれよりも極端な) 結果が得られる確率はわずか 2% であることを意味します。 これは α = 5% 未満であるため、H0 を拒否します。
例: お茶を試飲する女性
この物語は、1920 年代初頭のイギリス、ハーペンデンの夏の午後に私たちを導きます。
統計学者、藻類学者、生化学者といった科学者のグループが、ロザムステッド実験ステーションでアフタヌーンティーのために集まっていた。
アルコール学者のミュリエル・ブリストルは、ミルクの上に注いだ紅茶は、紅茶の上にミルクを注いだのとは味が違うと主張した。
このグループは、味に目立った違いがあるとは信じがたいとして、彼女の主張に異議を唱えた。
統計学者のロナルド・フィッシャーは、ある実験を提案しました。 ムリエルにはXNUMX杯のお茶が出されることになった。 これらの半分には紅茶にミルクが注がれ、残りの半分には紅茶にミルクが注がれます。 しかし、彼女は準備の過程に立ち会おうとはしませんでした。
ムリエルは各カップを味わいながら、準備方法を正確に特定し、XNUMX つすべてを正解しました。
結論
p値に関する議論について。
ムリエルがさまざまな製剤を識別できないという帰無仮説 (H0) を考えてみましょう。 H0 が true の場合、ムリエルが 1.43 つのカップすべてのお茶の準備を正しく識別できる確率は、わずか XNUMX% です。
この p 値 1.43% は、選択した有意水準 (α) 5% より小さいため、この検定は統計的に有意であると考えられます。 したがって、帰無仮説 (H0) を棄却し、代わりに、ムリエルが異なるお茶の準備を区別できるという対立仮説 (H1) を支持します。
*この例は、検定を実行する前に有意水準 (α) を設定することの重要性を示しています。 通常、α は 1% または 5% に設定されます。 これら 5 つのしきい値の間の p 値を取得すると、結果が有意であるように見える α (この場合は XNUMX%) の選択に偏る可能性があります。
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